英語になった「古代の数字」

ivyでは、毎週1時間、小6の英語の授業を行っています。

現在、英語の「1月~12月」を暗記しています。

 

まだ覚えていない中学生の生徒がいたら、危機感を持ってください。

来週には追い越されてしまいますよ。

 

 

今日、ちょっと授業の雑談でも触れたのですが、英語のカレンダーの月の名前は、古代ローマ帝国の時代に決まったものです。ですから、もともとは古代ローマ帝国の言葉なのです。

 

古代ローマ帝国で話されていた言語を「ラテン語」といいます。

 

ラテン語の7~10は、暦の「月」に使われているのですが、実は、ちょっとおかしいのです。

 

 

ラテン語の7~10をみてみましょう。

 

7=「septem」(セプテム)

8=「octo」(オクト)

9=「novem」(ノヴェム)

10=「decem」(デケム)

 

それぞれ、

 

「September」=9月

「October」=10月

「Novenver」=11月

「December」=12月

 

に対応していることに気づきます。

 

しかし、変ですね。どうして、

 

「7」→「9月」

「8」→「10月」

「9」→「11月」

「10」→「12月」

 

となっているのでしょう。

 

 

実は、その昔、ローマでは、3月が新年のはじまりだったのです。つまり、

 

March=1月

April=2月

May=3月

June=4月

July=5月

August=6月

September=7月

October=8月

Novenver=9月

December=10月

 

となっていたのです。

 

ですから、以前は、7~10と「7月~10月」が対応していたのです。

 

 

ところが、ローマの権力者だった「ユリウス・カエサル」という人が、新しい暦を導入したのです。

そのとき、新年のスタートが、現在の1月となりました。

そのために、暦の月が2ヶ月ずれてしまったのですが、月の呼び名はそのままにしてしまったので、「数字」と月が一致しなくなってしまったのです。

 

ちなみに、「ユリウス・カエサル」は自分の名前である「Julius」(Juli)を、新しい暦の7月の名としました。ですから、現在の7月は「July」と呼ばれています。

さらに、その後皇帝となった「アウグストゥス」(Augustus)の名前が、8月につけられました。

(残りの月は 、古代の神々の名前がつけられています。)

 

こうして、現在の暦が成立したのです。

 

 

1月  January

2月  February

3月  March

4月  April

5月  May

6月  June

7月  July

8月  August

9月  September

10月  October

11月  November

12月  December

 

 

 

さて、「数字の話」をもう少し。

 

古代ローマ帝国の言葉であるラテン語だけでなく、さらに古い時代に栄えた古代ギリシアの言葉もまた、現役です。

 

生活の中にある、「古代の数字」を発掘してみましょう。

数字と関係が深い「単位」にも「古代の数字」に由来するものが見受けられます。

 

 

 

古代ギリシア語で、「100」は「hecta」(ヘクタ)です。この語は「hecto-」という形にも変形します。

 

※100=「hecto-」(ヘクト)

 

「hectare」(ヘクタール)は面積の単位ですね。「are」(アール)の100倍です。

「100」の「アール」だから「ヘクタール」なのです。

 

 

ラテン語の「100」は「centum」(ケントゥム)です。古いヨーロッパの言語の名詞は、語形を変化させて使われます。この語は「centi-」(ケンチ)という形で運用されます。「ce」はのちの時代に「セ」という発音に変化しています。

 

※100=「centi-」(ケンチ→センチ)

 

「centimeter」(センチメートル)は「meter」(メートル)の100分の1ですね。

「cent」(セント)は、ドルなどの通貨単位の100分の1の貨幣です。

「century」(センチュリー)は西暦を100年で区切ったものです。

 

 

 

古代ギリシア語の「1000」は「kilia」(キラ)です。この語は「kilo-」という形になります。

 

※1000=「kilo-」(キロ)

 

「kilogram」(キログラム)は「gram」(グラム)の1000倍ですね。

「kilometer」(キロメートル)は「meter」(メートル)の1000倍。

「kiloliter」(キロリットル)は「litter」(リットル)の1000倍になります。

「kilocalorie」(キロカロリー)という、熱量を計る単位もあります。

 

 

ラテン語の「1000」は「mille」(ミッレ)です。この語は「milli-」(ミリ)という形になります。

 

※1000=「milli-」(ミリ)

 

「millimeter」(ミリメートル)は「meter」(メートル)の1000分の1です。

「milligram」(ミリグラム)は「gram」(グラム)の1000分の1。

「milliliter」(ミリリットル)は「liter」(リットル)の1000分の1になります。

「millennium」(ミレニアム)は、西暦の1000年区切りを意味しています。

 

 

「単位」の話でちょっと注意が必要なのは、アメリカ合衆国の単位系は日本やヨーロッパとは違うということです。

「長さ」は、「メートル」ではなく「インチ」「フィート」「ヤード」「マイル」などが日常的に使われます。

「重さ」は、「グラム」ではなく「オンス」「ポンド」などが使われます。

 

 

 

さらに、古代ギリシア語とラテン語の1~10の「数」のうち、「英語」となったものをみてみましょう。(「接頭語」のみ記します。)

 

古代ギリシア語の「1」=「mono-」(モノ)

 

「monorail」(モノレール)・・・(1つのレール)

「monotone」(モノトーン)・・・単調

「monochrome」(モノクローム)・・・モノクロ、単色、白黒(写真)

「monologue」(モノローグ)・・・独白、ひとり言

「monopoly」(モノポリー)・・・モノポリー(ボードゲーム)

 

 

ラテン語の「1」=「uni-」(ユニ)

 

「unit」(ユニット)・・・単位

「unite」(ユナイト)・・・(ひとつに)結ぶ、団結する

「union」(ユニオン)・・・連合、組合

「uniform」(ユニフォーム)・・・制服(ひとつの型)

「universe」(ユニバース)・・・宇宙、世界

「universal」(ユニバーサル)・・・世界の、万物の、宇宙の

「university」(ユニバーシティ)・・・大学

「unique」(ユニーク)・・・独特な、唯一の

 

 

ラテン語の「2」=「bi-」(バイ)

 

「bicycle」(バイシクル)・・・自転車(2つの輪)

「bilingual」(バイリンガル)・・・2つの言語を話せる人

 

 

古代ギリシア語とラテン語の「3」は同形です。(厳密には少し違いますが)

 

古代ギリシア語、ラテン語の「3」=「tri-」(トリ)

 

「triangle」(トライアングル)・・・(3つの角)

「triple」(トリプル)・・・3重、3倍

「trio」(トリオ)・・・三重奏、3人組

 

 

古代ギリシア語の「4」=「tetra-」(テトラ)

 

「tetrapod」(テトラポッド)・・・(四つ足)

「tetra pack」(テトラパック)・・・(4面体の紙製の容器)

 

 

ラテン語の「4」=「quadr-」(クワドロ)

 

「quarter」(クォーター)・・・4分の1

 

 

古代ギリシア語の「5」=「penta-」(ペンタ)

 

「pentagon」(ペンタゴン)・・・五角形

「Pentagon」(ペンタゴン)・・・アメリカ国防省(建物が五角形であることから)

 

 

古代ギリシア語、ラテン語の「8」=「octa-」(オクタ)、「octo-」(オクト)

 

「octave」(オクターブ)・・・8度(音程)

「octopus」(オクトパス)・・・タコ(8本足)

 

 

古代ギリシア語、ラテン語の「10」=「deca-」(デカ)

 

「decade」(デケイド)・・・10年間

「Decamelon」(デカメロン)・・・(十日物語)ボッカッチョの小説。

「deciliter」(デシリットル)・・・「liter」(リットル)の10分の1

 

 

 

英語には、他の言語から取り入れられた、数多くの「借用語」があります。

最も多いものはフランス語です。

意外に思うかもしれませんが、過去に、イギリスは、「フランス人」に支配された歴史があります。

現在の英語の語彙のほとんどがフランス語から取り入れられたものであるといわれています。

 

 

さらに、古代ギリシア語やラテン語から取り入れられた言葉も多く存在します。

 

古代ギリシア語やラテン語は、フランス語を経由して、イギリスにもたらされることもありました。

そのため、英語の中に、こうした古代の言葉が息づいています。

 

 (ivy 松村)

「十二進法」の話

人類は、片手に5本の指を持っています。

小さな子供たちは、自らの手に備えられた5本ずつの指を折って、計算を行います。

私たちの祖先も、現代の私たちと同様に、数を数えはじめるときに両手の指を用いました。

そして、両手の指の数の総和である「10」を数の基本としました。

 

私たちの文明が「十進法」を基礎としたことは、まったく自然なことであるように思われます。

 

しかし、ときに、生活のなかに「十二進法」をみることもあります。

例えば、「ダース」という単位、時間の表記、カレンダーなどです。

 

「1ダース」の缶ジュースの箱の中には「12本」の缶がはいっています。

時計の表示は、その時針の1周を「12時間」としています。

また、現代の暦は、1年を12ヵ月の単位としています。

 

 

さらに、東洋の「十二支」、西洋の「星座(黄道十二宮)」なども「十二進法」にもとづくものであるといえるでしょう。

 

また、英語の「11」と「12」が独自の字形をもっているのは、「十二進法」の痕跡であると考えることができます。

 

※少し補足します。

「eleven」の語源は「(10の)1残り」、「twelve」の語源は「(10の)2残り」というものだそうです。ですから、これらの表記は「10」を基準としていることになり、ゆえに、英語は「十二進法」であるとはいえない、と考える人もいます。

しかし、この表示法は、「13」以降の数え方を統一しているのですから、12までの数字を「1セット」であると考えていることになります。当然、これは「十二進法」の数のとらえ方です。

 

実は、ドイツ語の数の表示もよく似た構成になっています。

英語とドイツ語は、もともとは、ヨーロッパの「ゲルマン人」という民族集団の、同一の言語でした。おそらく、「ゲルマン人」が持っていた「十進法」の文化に「十二進法」が混入したのでしょう。

そして、その後また「十進法」が優勢になっていったのではないかと考えられるのです。

 

 

 

さて、上記のように、「十二進法」は、頻繁に私たちの生活に立ち現れます。

「十進法」ほどではありませんが、「十二進法」もまた、私たちになじみ深いものであるといえるでしょう。

 

しかし、それにしても、「十二進法」は何をもとにして成立したのでしょう。

 

 

一説によれば、「十二進法」は、人差し指から小指の、4本の指それぞれの「3つの関節(節)」を数えたものだといわれています。すべてを合わせると「12」になります。実際に、片手の、親指以外の関節を用いて数を数える民族も存在するといわれています。

しかし、人類の文明に「十二進法」がもたらされた説明としては、すこし「弱い」と思います。

この説は、「指」にとらわれすぎていると思います。

 

 

「十進法」が「自然の表記法」であるとするならば、「十二進法」は「人知的な表記法」です。

その根底には、「数学的な感覚」があるように思います。

 

 

 

「円」は、ひとつの完成された図形です。

そして、もっとも安定し、もっとも簡易に描ける図形であるといえます。

円は、2本の棒を用いて「コンパス」を作ることで、描くことができます。

 

円を等分しようと思うとき、2等分することは、造作もありません。

中心を通る直線を引けば、円は2等分されます。

しかし、それ以上となると、少し面倒です。

端的に、円を正確に10等分することは、非常に困難です。

 

一方、円を6等分することは、容易です。

コンパスを用いて、円を中心から60度ずつに分けることができます。

さらにコンパスを使って、たやすく、正確に12等分することができます。

 

そこには、空間的、物理的に重要な意味を持つ、90度・「直角」があらわれます。

 

 

この、美しく厳かなバランスをたたえた精密な図形を、私たちの祖先が、測量の尺度にしようと考えたとしても不思議ではありません。

円を1周するのに、12の目盛を通過します。これを「位」として数字を表記するのです。

 

特に、循環する「時間」を計測する際には、円周上の目盛を用いることが、最も理にかなっています。

また、方位(角度)を見定める際にも、「円」にもとづいた計測が必要になります。

 

 

おそらく、「十二進法」の始原は、このような「理知的」な作業を根拠としています。

 

ある意味で、「単純」な「十進法」とは対照的なものです。

 

 

 

その他、4大文明のひとつである「メソポタミア文明」では、「六十進法」が使われていました。現代の私たちの感覚からすると、特異な印象を受けますね。

 

「六十進法」については、60は、多くの約数を持っている数字であるために便利であったという説明がなされます。私は、小学生のときに、ある先生に、「どろぼうが盗んだ財宝を山分けするのに便利だから彼らは『六十進法』を使っていたんだよ」と教えられました。

(「小数」や「分数」という概念を用いずに数量を割るときに、なるべく細分化された「位」であるほうが有用だったのです。)

 

同時に、10と12の「最小公倍数」であるということが、「六十進法」が用いられた理由のひとつであるような気がします。

 

 

ただし、これは、完全な「六十進法」ではありませんでした。

60個すべての「数字」に独自の表示が与えられているわけではないのです。

これらは、「十進法」を用いて数え、「六十」で「位取り」を行うものです。

 

同じような「六十進法」は、現代の「時間の単位」のなかにあらわれます。

「1時間」=「60分」、「1分」=「60秒」です。

 

 

 

1週間は7日ですから、ある意味では「七進法」です。

これは、ちょっと特殊な成り立ちです。

古代の人々が、神様に「6日働いて、1日休みなさい」と命じられたことがその由来です。

休みの日を「安息日」といいます。これが日曜日となりました。

 

そうすると、「週」は「六進法」の変形であるといえます。

「十二進法」の説明で触れたように、6もまた、安定的な数字です。

 

ちなみに、イスラム教の「安息日」は金曜日です。

 

 

 

「二十進法」もあります。

「二十進法」は、「十進法」を発展させたものであるとみることができます。

 

フランス語を学習する人は、みな、数の数え方に愕然とします。

 

フランス語の「70」は、「soixante-dix」(ソワサント ディス)と表記しますが、これは「60+10」を意味しています。英語でいえば「sixty-ten」と表記していることになります。

「80」には、さらに困惑させられます。「80」は「quatre-vingts」(キャトル ヴァン)と表記しますが、これは「4×20」を意味しています。英語でいえば「four-twenty」と表記していることになります。

「90」は「quatre-vingt-dix」(キャトル ヴァン ディス)で、「4×20+10」です。

英語でいえば「four-twenty-ten」となります。

 

このような、フランス語の、変則的な数の表記法は、「二十進法」の名残です。

古くは、「40」を「2×20」、「60」を「3×20」と表示していたはずです。

 

フランス語に現存する奇妙な表記法は合理的であるとはいえませんが、フランス人は、「文化」を堅持することに対して、ある種の「誇り」を感じているのかもしれません。

 

 

 

「五進法」は、「十進法」を前提として成立します。

5の二倍が10、あるいは、10の半数が5です。

 

ローマ数字は「五進法」を使っています。

 

Ⅰ=1

Ⅱ=2

Ⅲ=3

Ⅳ=4

Ⅴ=5

 

Ⅵ=6

Ⅶ=7

Ⅷ=8

Ⅸ=9

Ⅹ=10

 

また、クラス委員を決めるときなどの集計の際に用いられる「正」も、「五進法」であるといえます。

 

例:正正正正 =「20票」

 

 

 

「二進法」は、見えないところで私たちの生活を支えています。

コンピュータのプログラミングは、「二進法」を用いています。

 

中学入試では、「二進法」を用いた問題が出題されることもありますね。

 

 

 

その他にも、さまざまな数の表示法「~進法」が併用されていました。

それは、実は、「小数」という概念がなかったからです。

17世紀に「小数」が発明されたことによって、整数の「間」を表示することができるようになりました。それによって、ほとんどの「単位」が、ようやく「十進法」に統一されることになったのです。

 

 

しかし、それでも依然として残留している「例外」が存在します。

 

さて、みなさんは、それを、「面白い」と感じるのでしょうか、それとも、「面倒だ」と感じるのでしょうか。

 

(ivy 松村)

「規則」と「例外」を意識して暗記する

暗記のコツはいくつかありますが、そのうちのひとつは、情報を圧縮する、ということです。

 

「圧縮」させた情報は、運用するときに「展開」させる必要があります。

ですから、それを導く「規則」にしたがって「圧縮」を行わなければなりません。

 

つまり、記憶する際に、覚えることがらのボリュームをなるべく小さくすることが、暗記をするうえで有効であるということです。

そのためには、「規則」を意識しなければなりません。

 

 

「規則」を意識しながら暗記するやりかたについて考えてみましょう。

 

単語を記憶するのに使用する「脳の領域」というものがあると仮定して考えてみます。暗記をするとき、つまり単語をその領域に収納する場合、「1単語」ごとに「1メモリ」が占有されるとイメージしてください。

 

このような認識は、正しいとはいえません。

しかし、あえて物理的な発想で「暗記」について考えてみましょう。

 

 

もし、数字を「1単位」ごとに記憶していかなければいけないとすれば、たとえば、1から1000までの数字を覚えるのに、「1000メモリ」を使うことになります。

つまり、「数字の数」=「使用メモリ」となるのです。

そうすると、私たちは数字を扱うために、膨大は量の「メモリ」を消費しなければなりません。

やがて「記憶の領域」は数字だけでいっぱいになってしまうでしょう。

 

 

私たちの文明は、「10進法」を使用しています。

ですから、数字が「10」に到達した後は、「折り返し」を行って、「10+1」=「11」と表示し、「10×10」に到達した後は「101」という表示を使います。

 

このように、数字を「折りたたむ」ことで、全ての数を記憶しなくても数字を使いこなすことができます。

 

たとえば、「894」という数字は、「8」という概念、「100」という概念、「9」という概念、「10」という概念、「4」という概念を組み合わせて構成されています。

 

私たちは、894もの「メモリ」を使って「894」を認識しているわけではありません。

 

894個分の「メモリ」を使用しなくても、「894」を認識できるはずです。

私たちが扱える数字の「量」に対する「メモリ」の消費量は、恐ろしいほどに少量です。

 

さらに「1000」という概念をたったひとつ導入するだけで、10倍以上のもっと大きな数をも扱うことができるようになります。

こうして、桁が大きくなるほど「費用対効果」が高まるのです。

 

 

私たちが数字を認識できるのは、必要とされる数字のすべてを記憶しているからではなくて、数を運用する「規則」を身につけているからです。

その「規則」と、「10進法」に必要な最低限の概念さえ覚えれば、膨大な数字全体を記憶しなくても、数字を使いこなすことができます。

 

 

同じように、あらゆる学習における「暗記」を「規則」に則って行うことで、「メモリ」を節約しながら、大量の情報を記憶することができるようになります。

 

およそものごとには「規則」があります。

そして、しばしば「例外」があります。

 

「暗記」にとって大事なのは、「規則」と「例外」を整理しながら覚えることです。

 

 

 

「英語の数字」を覚えることは、暗記の練習にとても良いと思います。

 

「数字」の配列には、明示的な「規則」があらわれるので、「規則」を考えながら暗記をする練習の、初歩的な段階として理想的です。

 

 

「one」「two」「three」「four」「five」「six」「seven」「eight」「nine」「ten」

 

1~10をベースにして、その先を覚えていきます。

 

ただアルファベットの文字列を記憶するのではなく、子音の発音や二重母音の「規則」を覚えます。

さらに、黙字や不規則な発音といった「例外」があらわれている部分を確認し、覚えるようにします。

 

11~20には、高度な「規則」と重要な「例外」があらわれます。

それらを意識し、整理しながら暗記することは、使用する「メモリ」を節約するのに有効であるだけでなく、記憶を定着させるのに効果的です。

 

「eleven」と「twelve」は「例外」です。

 

「thirteen」「fourteen」「fifteen」「sixteen」「seventeen」「eighteen」「nineteen」

 

13以降は、「-teen」をつける、という「規則」を見出すことができます。

 

ただし、「thirteen」「fifteen」「eighteen」には「例外」がみられます。

 

「thirteen」は特に念入りに覚える必要があります。

「-ir-」の部分を、刷り込むようにして脳に定着させる必要があります。

 

「fifteen」「eighteen」は、綴りの変化を確認します。

「フィフティーン」「エイティーン」という発音と対応させて覚えます。

 

「fourteen」「sixteen」「seventeen」「nineteen」は、「規則」にしたがって覚えます。

 

 

「twenty」以後、「-ty」によって10の位をあらわすという「規則」を確認します。

 

「2」という概念と「tw-」が関連しているということを確認します。

(後に「twice」という単語が出てきたときに、関連づけて覚えるようにします。

 

「two」(トゥー)から、「ウー」という音と「o」の対応を知ることができます。

「twelve」(トゥウェルヴ)、「twenty」(トゥウェンティ)はともに「twe-」で始まることを確認します。

 

20以降は、「twenty-one」「twenty-two」「twenty-three」・・・と数えていきますので、あとは、「十の位」を覚えればよいことになります。

 

「thirty」「forty」「fifty」「sixty」「seventy」「eighty」「ninety」「hundred」

 

 

「forty」のつづりが変化しているので、入念に覚えます。

 

「thirty」「fifty」「eighty」は「thirteen」「fifteen」「eighteen」に対応しています。

 

「sixty」「seventy」「ninety」はそのまま「規則」にのっとって暗記します。

 

100以降は、「one hundred」「two hundred」「three hundred」・・・となります。

 

 

894は、「eight hundred ninety-four」となります。

 

 

 

このように、「数字」を、「規則」と「例外」を整理しながら覚えることで、応用的に、「894」のような大きな数も自動的に扱えるようになります。

100以降の「数字」をいちいち覚える必要はありません。

 

「10進法」という「規則」を念頭に「英語の数字」の暗記を行うことは、暗記の基本を身につけるのにうってつけです。

 

多くの言語、文化の中で、「数字」は、効率的に設計されなければならない「規則」です。

 

 

その中に、「例外」がちりばめられています。

ヨーロッパのいくつかの言語には、古代の「12進法」の名残がみられ、英語にもその面影があります。それが、面倒な「例外」のひとつを形作っています。しかし、それもまた、「暗記の練習」のよい材料となるでしょう。

 

多くの場合、人の創作物には、故意あるいは不意の「例外」が存在しています。

むしろ完璧に「規則」通りに何かが作られることのほうが希少であるといえるでしょう。

どんな「規則」の中にも「例外」は潜んでいると心得ておかなければなりません。

 

英語には、あきれるほど多くの、つづりと発音の不一致がみられます。

また、今後、みなさんは、幾度となく 文法上の「例外」に遭遇することになるでしょう。

 

 

今、「英語の数字」と格闘している生徒のみなさん、絶対に、「労働作業」のように暗記をしないでください。

 

暗記をするときには、必ず、頭を働かせてください。

考えながら暗記をするくせを身につけてください。

 

常に「規則」と「例外」を意識しながら取り組むことが大切です。

 

 (ivy松村)